[數學] 突發角平分線問題

[狐鬼瀟湘]

昨天晚上，忽然新加入的會員 @阿毅愛吃肉 在聊天室問了這麼一個數學問題：

小林遇到這樣一個有關角平分線的問題：如圖1所示，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2.2，AC＝3.6，求BC的長．
小林這樣思考：因為CD平分∠ACB，所以可在BC邊上取點E（如圖2），使EC＝AC，連結DE．這樣很容易得到△DEC≌△DAC，經過推理能使問題得到解決．
請根據小林的思考過程解決下列問題：

（1）結合圖2證明：△DEC≌△DAC．
（2）填空：①可推匯出△BDE是 　 　三角形；②BC的長為 　 　．
（3）請你參考小林思考問題的方法，解決以下問題：如圖3所示，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，BD平分∠ABC，BD＝2.3，BC＝2，求AD的長．

這個問題瞬間挑起了好些獸的興致，於是紛紛半夜不睡覺來計算一番。
比方 @神原明野

比方 @釩鋅

著實有趣，所以發文紀念一下。